Question

将抛物线y=x²-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°，则旋转后的抛物线的函数关系式为

1. A.
   y=-x²+2x+1
2. B.
   y=-x²-2x+1
3. C.
   y=-x²+2x-1
4. D.
   y=x²+2x+1

Answer 1

C
分析：利用抛物线的平移性质解答即可．
解答：∵原抛物线的顶点为（1，0），抛物线y=x²-2x+1的图象绕它的顶点A旋转180°后开口方向将改变，
∴顶点坐标不再改变，所以a=-1，
新抛物线的顶点坐标为（1，0），可设旋转后的抛物线的函数关系式为y=-（x-h）²+k，
解得y=-（x-1）²，
整理得y=-x²+2x-1．
故选C．
点评：解决本题的关键是理解绕抛物线的顶点旋转180°得到新函数的二次项的系数符号改变，顶点不变．