Question

如图，点E是BC边上的点，BM∥CN，BM=CN．试判断点E是否是线段BC的中点，并说明理由．

Answer 1

分析：根据平行线性质求出∠M=∠CNE，根据AAS推出△BME≌△CNE即可．

解答：解：点E是线段BC的中点，
理由是：∵BM∥CN，
∴∠M=∠CNE，
在△BME和△CNE中，

∠M=∠CNE ∠BEN=∠CEN BM=CN

，
∴△BME≌△CNE（AAS），
∴BE=CE，
即E为BC中点．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．