Question

若x=-1，则x+x²+x³+x⁴+…+x¹⁰⁰=________．

Answer 1

0
分析：由x=-1可得 x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，则x¹+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0．
解答：∵x=-1，
∴x² =1，x³=-1，x⁴=1…x¹⁰⁰=1，
则x+x²+x³+…+x¹⁰⁰ =-1+1-1+1+…-1+1=0，
故答案为：0．
点评：本题考查有理数的乘方以及有理数的加法，解题的关键是根据有理数的乘方法则求出x²、x³一直求到x¹⁰⁰的值，然后再根据有理数的加法法则计算即可．