Question

12、如图，0为某公园大门，园内共有9处景点A₁，A₂，…，A₉，景点间的道路如图所示，游客只能按图上所示箭头方向从一个景点到达另一个景点．游客进入公园大门之后可按上述行进要求游览其中部分或全部景点，一旦返回大门0处，游览即告结束（每个景点只能游览一次），那么游客所能选择的不同的游览线路共有

89

条．

Answer 1

分析：按照图示依次可知门口到A₁，门口到A₂，门口到A₃，门口到A₄，门口到A₅，门口到A₆，门口到A₇，门口到A₈，门口到A₉走法的种数，把其中门口到A₈，门口到A₉走法的种数相加即可．

解答：解：首先观察，每个景点只能直接到下面相邻的两个景点，An能且只能到An+1和An+2．
门口到A₁，有1种走法；
门口到A₂，有2种走法；
门口到A₃，有1+2=3种走法；
门口到A₄，有2+3=5种走法；
门口到A₅，有3+5=8种走法；
门口到A₆，有5+8=13种走法；
门口到A₇，有8+13=21种走法；
门口到A₈，有13+21=34种走法；
门口到A₉，有21+34=55种走法．
且只能从A₈或A₉走回门口，于是共有34+55=89种走法．
故答案为：89．

点评：本题考查了规律型：图形的变化，解题的关键是正确得出门口到A₈，门口到A₉走法的种数．