题目内容
关于x的一元二次方程x2-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（ ）A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．根的情况无法确定
【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-（2a-3）x+a-2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3-2a，常数项c=a-2，
∴△=（3-2a）2-4（a-2）=4（a-2）2+1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选C．
点评：本题考查了根的判别式．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-（2a-3）x+a-2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3-2a，常数项c=a-2，
∴△=（3-2a）2-4（a-2）=4（a-2）2+1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选C．
点评：本题考查了根的判别式．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目