Question

反比例函数y=

k

x

与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-1，1），则它们的另一个交点的坐标是

 

．

Answer 1

分析：由于反比例函数y=

k

x

与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-1，1），首先代入反比例函数的解析式中即可求出k，然后代入一次函数中即可求出m，然后联立两个函数解析式即可求出另一个交点坐标．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-1，1），
∴k=-1，
∴1=1+m，
∴m=0，
∴反比例函数和一次函数的解析式分别为y=-

1

x

和y=-x，
而它们的图象关于原点对称，
∴它们的另一个交点的坐标是（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．

点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其中用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．