Question

计算：
（1）-3+(2×102)0+(

1

2

)-1；
（2）（-4ax）²（5a²-3ax²）；
（3）3x（2x+1）-（2x+1）²；
（4）（m-n+2）（m+n-2）．

Answer 1

分析：（1）利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质直接化简得出答案即可；
（2）利用单项式乘以多项式以及积的乘方分别计算即可得出答案；
（3）首先提取公因式（2x+1），再合并同类项，进而利用多项式乘以多项式求出即可；
（4）利用平方差差公式将原式变为[m-（n-2）][m+（n-2）]进而求出即可．

解答：解：（1）-3+(2×102)0+(

1

2

)-1
=-3+1+

1

1 2

=-3+1+2
=0；

（2）（-4ax）²（5a²-3ax²）
=16a²x²•5a²-16a²x²•3ax²
=80a⁴x²-48a³x⁴；

（3）3x（2x+1）-（2x+1）²
=（2x+1）[3x-（2x+1）]
=（2x+1）（x-1）
=2x²-x-1；

（4）（m-n+2）（m+n-2）
=[m-（n-2）][m+（n-2）]
=m²-（n-2）²
=m²-n²+4n-4．

点评：此题主要考查了整式的混合中多项式乘以多项式以及公式法的应用和负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，熟练应用相关性质是解题关键．