题目内容

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线相同，求这个函数解析式。

练习册系列答案
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有一座抛物线形拱桥，正常水位桥下面宽度为20米，拱顶距离水平面4米，如图建立直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过多少米时，就会影响过往船只的顺利航行（   ）

A. 2.76米                                    B. 6.76米                                    C. 6米                                    D. 7米

抛物线y＝－2x2－x＋2与坐标轴的交点个数是(　　)

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

在多项式6y3－4x5－8＋2y4z2中，最高次项的系数和常数项分别为（　　 ）

A. 6和－8 B. －4和－8 C. 2和－8 D. －4和8

已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

（1）求该函数的关系式；

（2）求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值；

（3）根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0．

（题文）（问题引领）

问题1：在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结CG，先证明

△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是________________．

（探究思考）

问题2：若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，

∠ECF= ∠BCD， 问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

（拓展延伸）

问题3：在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．

已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB=CD，求证：EA=FB．

已知关于的一元二次方程有两个实数根，．

求实数的取值范围；

若方程的两实数根，满足，求的值．

四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

如图，求证：矩形是正方形；

若，，求的长度；

当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

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