题目内容

三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是

[　　]

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．形状不能确定

答案：B
练习册系列答案
相关题目
如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角度数是
 
．
16、已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是
50°，50°或80°，20°
．
实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．
（2013•莆田质检）新知认识：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）特殊验证：如图1，在△ABC中，若a=
3
，b=1，c=2．求证：△ABC为倍角三角形﹔
（2）模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B．求证：a2=b（b+c）﹔
（3）拓展应用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B．求证：
b
a
+
b
c
=1．
如果等腰三角形的一个内角等于62°，则它的底角等于
62°或59°
62°或59°
．

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