题目内容
如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB=4m，BC=7m，AD=3m，CD=
m，请你测算这块草坪的面积（
取近似值2.46，结果保留两个有效数字）．
解：连接BD，如图所示：
在Rt△ABD中，AB=4m，AD=3m，
根据勾股定理得：BD=
=5m，
又BC=7m，CD=2m，
∴BC2=49，BD2+CD2=25+24=49，
∴BD2+CD2=BC2，
∴△BDC为直角三角形，
则S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=
AB•AD+BD•DC=×4×3+×5×2=6+5≈18m2．
分析：连接BD，在直角三角形ABD中，由AB及AD的长，利用勾股定理求出BD的长，再由BC及CD的长，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形BCD为直角三角形，草坪的面积=直角三角形ABD的面积+直角三角形BDC的面积，求出即可．
点评：此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．
在Rt△ABD中，AB=4m，AD=3m，
根据勾股定理得：BD=
=5m，又BC=7m，CD=2
m，∴BC2=49，BD2+CD2=25+24=49，
∴BD2+CD2=BC2，
∴△BDC为直角三角形，
则S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=
AB•AD+BD•DC=×4×3+×5×2=6+5≈18m2．分析：连接BD，在直角三角形ABD中，由AB及AD的长，利用勾股定理求出BD的长，再由BC及CD的长，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形BCD为直角三角形，草坪的面积=直角三角形ABD的面积+直角三角形BDC的面积，求出即可．
点评：此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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