题目内容
解决下列问题:
已知二次根式
(1)当时,求的值.
(2)若是正数, 是整数,求的最小值.
(3)若和是两个最简二次根式,且被开方数相同,求的值.
在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列.
﹣|﹣2|,﹣(﹣3),(﹣1)3,﹣22,+(-5)
按照从小到大的顺序排列为 .
以下问题,不适合抽样调查的是( )
A. 了解全市中小学生的每天的零花钱 B. 旅客上高铁列车前的安检
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 调查某池塘中草鱼的数量
如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A. 先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B. 先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C. 先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D. 先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( )
A. x(3x+y)(x﹣3y) B. 3x(x2﹣2xy+y2) C. x(3x﹣y)2 D. 3x(x﹣y)2
计算:
(1) (2)
若实数、、在数轴的位置,如图所示,则化简的结果是
A. B. C. D.
顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是____.
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)