Question

解方程：
（1）x²+6x+1=0
（2）x²-6x+9=（5-2x）²

Answer 1

分析：（1）方程是一元二次方程的一般形式，先确定a，b，c的值，计算出△的值，然后用一元二次方程的求根公式可以求出方程的两个根；
（2）方程的左边可以化为（x-3）²的形式，把右边的项移到左边，满足平方差公式的形式，用平方差公式因式分解，可以求出方程的两个根．

解答：解：（1）x²+6x+1=0，
a=1，b=6，c=1，
△=36-4=32，
x=

-6± 32

2

=-3±2

2

，
∴x₁=-3+2

2

，x₂=-3-2

2

；

（2）（x-3）²-（5-2x）²=0，
（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
（2-x）（3x-8）=0，
2-x=0或3x-8=0，
∴x₁=2，x₂=

8

3

．

点评：本题考查的是解一元二次方程，（1）利用一元二次方程的求根公式求出方程的两个根．（2）把方程右边的项移到左边，把左边化为平方差的形式，然后用平方差公式因式分解求出方程的两个根．