题目内容
抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（ ）A．x=1
B．x=-1
C．x=-3
D．x=3
【答案】分析：已知抛物线解析式为交点式，通过解析式可求抛物线与x轴的两交点坐标；两交点的横坐标的平均数就是对称轴．
解答：解：∵-1，3是方程a（x+1）（x-3）=0的两根，
∴抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交点横坐标是-1，3，
∵这两个点关于对称轴对称，
∴对称轴是x=
=1．
故选A．
点评：此题考查对称轴的性质：抛物线上的两点纵坐标相同时，对称轴是两点横坐标的平均数．
解答：解：∵-1，3是方程a（x+1）（x-3）=0的两根，
∴抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交点横坐标是-1，3，
∵这两个点关于对称轴对称，
∴对称轴是x=
=1．故选A．
点评：此题考查对称轴的性质：抛物线上的两点纵坐标相同时，对称轴是两点横坐标的平均数．
练习册系列答案
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A和C，和x轴的另一个交点为B．
已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．