题目内容
如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，求证：△ADE≌△ABF．
证明：∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABF=∠DAB=90°，
∵AF⊥AE，
∴∠BAF=90°-∠EAB=∠DAE，
在△ADE和△ABF中，
∵∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF．
分析：根据正方形的性质及已知得∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，利用ASA证明△ADE≌△ABF．
点评：主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定．
∴AD=AB，∠D=∠ABF=∠DAB=90°，
∵AF⊥AE，
∴∠BAF=90°-∠EAB=∠DAE，
在△ADE和△ABF中，
∵∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF．
分析：根据正方形的性质及已知得∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，利用ASA证明△ADE≌△ABF．
点评：主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；