Question

某市在举行“5.12汶川大地震”周年纪念活动时，根据地形搭建了一个台面为梯形(如图所示)的舞台，且台面铺设每平方米售价为a元的木板．已知AB＝12米，AD＝16米，∠B＝60°，∠C＝45°，计算购买铺设台面的木板所用资金是多少元．(不计铺设损耗，结果不取近似值)

Answer 1

答案：
解析：

作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，易知ADFE为矩形．(1分) 　　在Rt△ABE中，AB＝12米，∠B＝60°，∴BE＝12×cos60°＝6(米)，(2分) 　　AE＝12×sin60°＝6(米)．(3分) 　　在矩形ADFE中，AD＝16米， 　　∴EF＝AD＝16米，DF＝AE＝6米．(4分) 　　在Rt△CDF中，∠C＝45°，∴CF＝DF＝6(米)．(5分) 　　∴BC＝BE＋EF＋CF＝(22＋6)(米)，(6分) 　　∴S梯形ABCD＝(AD＋BC)·AE＝[16＋(22＋6)]×6＝(54＋114)(米2)，(7分) 　　∴购买木板所用的资金为(54＋114)a元．(8分)