Question

先化简，再求值：(

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

)÷(

4

a

-1)，其中a=2-

3

．

Answer 1

分析：首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a(a-1)-(a-2)(a+2)

a(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

a(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

．
当a=2-

3

时，原式=

1

3

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，注意除法要统一为乘法运算；以及符号的处理等．