Question

已知a+b=5，ab=3，
（1）求a²b+ab²的值；
（2）求a²+b²的值；
（3）求（a²-b²）²的值．

Answer 1

分析：（1）提公因式，然后将a+b=5和ab=3整体代入求值；
（2）（3）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答．

解答：解：（1）原式=ab（a+b）=3×5=15；
（2）原式=（a+b）²-2ab=5²-2×3=25-6=19；
（3）原式=（a²-b²）²
=（a-b）²（a+b）²
=25（a-b）²
=25（a-b）²
=25[（a+b）²-4ab]
=25×（25-4×3）
=25×13
=325．

点评：本题考查了因式分解的应用，熟悉提公因式法及平方差公式和完全平方公式是解题的关键．