题目内容
如图，在△ABC中，AB∥EF∥GH，AE=GC，EF=14，GH=5，那么AB=分析：由AB∥EF∥GH，根据平行线分线段成比例定理，即可求得
=
，
=
，根据比例的性质，可得
=
，然后设AE=CG=x，EG=y，即可求得x与y的关系，继而求得AB的值．
| GH |
| AB |
| CG |
| AC |
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
| GH |
| CG |
| EF |
| CE |
解答：解：∵AB∥EF∥GH，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
设AE=CG=x，EG=y，则AC=2x+y，EC=x+y，
∵EF=14，GH=5，
∴
=
，
∴y=
x，
∴
=
=
=
，
∴AB=19．
故答案为：19．
∴
| GH |
| AB |
| CG |
| AC |
| EF |
| AB |
| CE |
| AC |
∴
| GH |
| CG |
| EF |
| CE |
设AE=CG=x，EG=y，则AC=2x+y，EC=x+y，
∵EF=14，GH=5，
∴
| 5 |
| x |
| 14 |
| x+y |
∴y=
| 9 |
| 5 |
∴
| 5 |
| AB |
| x |
| 2x+y |
| x | ||
2x+
|
| 5 |
| 19 |
∴AB=19．
故答案为：19．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与比例的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握比例变形与数形结合，方程思想思想的应用．
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