Question

一个函数有下列性质：
①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；
③当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．
满足上述三条性质的二次函数解析式可以是    （只要求写出一个）．

Answer 1

【答案】分析：本题答案不唯一，只要满足条件即可．可以将图象经过的点看作顶点，再根据增减性判断开口方向，满足图象不经过第四象限即可．
解答：解：把图象经过点（1，2）特殊化，看作顶点，
当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大，
可知，对称轴为x=1，图象开口向上，a＞0，此时图象不经过第四象限；
故满足条件的解析式为y=（x-1）²+2等．
点评：本题属于结论开放性题型，把题目的相关性质转化为解析式中的系数或系数符号，写出一个较简单的解析式即可．