Question

（1）先化简，再求值：（2x²-2y²）-3（x²y²+x²）+3（x²y²+y²），其中x=-1，y=2．
（2）先化简再求值：7a²b+（-4a²b+5ab²）-2（2a²b-3ab²），其中(a+2)2+|b-

1

2

|=0．
（3）已知三角形的第一边长为3a+2b第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．

Answer 1

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值；
（3）根据题意表示出第二条边长与第三边长，进而表示出周长，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2x²-2y²-3x²y²-3x²+3x²y²+3y²=-x²+y²，
当x=-1，y=2时，原式=-1+4=3；

（2）原式=7a²b-4a²b+5ab²-4a²b+6ab²=-a²b+11ab²，
∵（a+2）²+|b-

1

2

|=0，∴a+2=0，b-

1

2

=0，即a=-2，b=

1

2

，
则原式=-2-

11

2

=-7

1

2

；

（3）根据题意得：（3a+2b）+（3a+2b+a-b）+（3a+2b+a-b-2a）=3a+2b+3a+2b+a-b+3a+2b+a-b-2a=9a+4b，
则这个三角形周长为9a+4b．

点评：此题考查了整式的混合运算，整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．