Question

【题目】如图是一个无理数筛选器的工作流程图．

（1）当时，的值为_____________；

（2）是否存在输入有意义的的值后，却输不出的值？如果存在，写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由；

（3）当输出的的值是时，判断输入的的值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的个．

Answer 1

【答案】（1）；（2）存在，的值为或；（3）不唯一，的值为或．

【解析】

（1）将放进流程图进行计算即可；

（2）当一个数的算术平方根等于它本身时，即满足条件，因此可得的值为或；

（3）将代入流程图，求得是3的算术平方根，3是9的算术平方根，即可得证的值不唯一，的值为或．

（1）当时，x的算术平方根是2，2不属于无理数，2的算术平方根是，属于无理数，即．

（2）存在

当一个数的算术平方根等于它本身时，即满足条件

一个数的算术平方根等于它本身的数有：或

故的值为或．

（3）不唯一

将代入流程图

是3的算术平方根

3是9的算术平方根

∴输入9或3时，输出的的值是

故的值不唯一，的值为或．