题目内容
如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，AD是角平分线．求证：| 1 |
| AD |
| 1 |
| AB |
| 1 |
| AC |
分析：延长BA到E使AC=AE，则△ACE是等边三角形，且AD∥EC，从而将要证的式子通分化简可证得结论．
解答：
解：
延长BA到E使AC=AE，则△ACE是等边三角形，且AD∥EC，
=
+
?
=
=
?AD•BE=AB•AC?
=
=
，
又∵AD∥EC，
∴
=
=
成立．
即结论得证．
解：延长BA到E使AC=AE，则△ACE是等边三角形，且AD∥EC，
| 1 |
| AD |
| 1 |
| AB |
| 1 |
| AC |
| 1 |
| AD |
| AB+AC |
| AB×AC |
| BE |
| AB×AC |
| AD |
| AB |
| AC |
| BE |
| CE |
| BE |
又∵AD∥EC，
∴
| AD |
| AB |
| AC |
| BE |
| CE |
| BE |
即结论得证．
点评：本题考查了平行线的性质，难度较大，解答本题的关键是正确地作出等边三角形ACE．
练习册系列答案
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