题目内容


在△ABC中,AB=AC,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段.


 解:在△ABF和△ACE中,

∴△ABF≌△ACE(SAS),

∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的对应角相等),

∴BF=CE(全等三角形的对应边相等),

∵AB=AC,AE=AF,

∴BE=CF,

在△BEP和△CFP中,

∴△BEP≌△CFP(AAS),

∴PB=PC,

∵BF=CE,

∴PE=PF,

∴图中相等的线段为PE=PF,BE=CF,BF=CE.


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