题目内容
计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为360°
360°
．分析：根据三角形外角性质得出∠8=∠1+∠2，∠7=∠3+∠4，∠9=∠6+∠5，根据三角形外角和定理得出∠8+∠7+∠9=360°，即可求出答案．
解答：
解：由三角形外角性质得：∠8=∠1+∠2，∠7=∠3+∠4，∠9=∠6+∠5，
∴∠8+∠7+∠9=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6，
∵△ABC的外角和等于360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠7+∠8+∠9=360°，
故答案为：360°．
解：由三角形外角性质得：∠8=∠1+∠2，∠7=∠3+∠4，∠9=∠6+∠5，
∴∠8+∠7+∠9=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6，
∵△ABC的外角和等于360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠7+∠8+∠9=360°，
故答案为：360°．
点评：本题考查了三角形外角和定理，三角形外角性质的应用，注意：三角形的外角和等于360°．
练习册系列答案
相关题目
