题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则
- A.a≥16
- B.a＜2
- C.2＜a＜16
- D.a=16
C
分析：在△ABC中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根据三角形的三边关系进行求解．
解答：
解：连接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-3＜AC＜3+4，
即1＜AC＜7．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得9-7＜AD＜9+7，
即2＜AD＜16．
故AD的取值范围是2＜AD＜16，
即2＜a＜16．
故选C．
点评：本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．
分析：在△ABC中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根据三角形的三边关系进行求解．
解答：
解：连接AC．∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-3＜AC＜3+4，
即1＜AC＜7．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得9-7＜AD＜9+7，
即2＜AD＜16．
故AD的取值范围是2＜AD＜16，
即2＜a＜16．
故选C．
点评：本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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