Question

数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

(a+1)2

+

(b-1)2

-

(a-b)2

．

Answer 1

分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b-1，a-b的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解．

解答：解：根据图形可得，-2＜a＜-1，1＜b＜2，
所以-1＜a+1＜0，0＜b-1＜1，a-b＜0，
所以

(a+1)2

+

(b-1)2

-

(a-b)2

，
=-（a+1）+（b-1）+（a-b），
=-a-1+b-1+a-b，
=-2．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键．