Question

解方程：
（1）；
（2）．

Answer 1

解：（1）原方程变形为：
，
在方程两边乘以（x-2），得
x-1-3（x-2）=1，
解得：x=2，
经检验，x=2是增根，应舍去，
∴原方程无解．

（2）原方程变形为：
，
在方程两边乘以（x-1）（x+1），得
（x+1）²-4=x²-1，
解得：x=1，
经检验x=1，是增根，原方程无解．
分析：（1）先根据分式的基本性质变形将分式的分母变为相同的，再去分母，再解这个整式方程，最后检验就可以了；
（2）先将第二个分式的分母分解因式，再去分母化为整式方程，然后解这个整式方程，最后检验就可以得出结论．
点评：本题考查了解分式方程的方法和步骤的运用，在解答分式方程的时，对求出的根必须验根是一个必要过程，是学生容易忽略的地方．