Question

（2012•桐乡市三模）（1）计算：

12

-4sin60°-(2012-π)0+(

1

2

)-2．
（2）先化简，再求值：

6

x2-4

÷

2

x-2

-

x

x+2

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用负指数公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式第一项被除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，再利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

-1+4=2

3

-2

3

-1+4=3；
（2）原式=

6

(x+2)(x-2)

•

x-2

2

-

x

x+2

=

3

x+2

-

x

x+2

=

3-x

x+2

，
当x=-3时，原式=

3-(-3)

-3+2

=-6．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．实数的混合运算涉及的知识有：零指数、负指数公式，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值．