题目内容
如图：在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，已知AB=12，AC=8，四边形ADEF是菱形，求菱形ADEF的边长．
分析：根据菱形的对边平行及平行线分线段成比例定理就可以求得．
解答：解：设菱形的边长是x
∵DE∥AC
∴
=
即
=
同理：
=
，
=
，
∴
+
=
=1，
∴
+
=1
解得x=4.8，
即菱形ADEF的边长为4.8．
∵DE∥AC
∴
| DE |
| AC |
| BE |
| BC |
即
| x |
| 8 |
| BE |
| BC |
同理：
| EF |
| AB |
| EC |
| BC |
| x |
| 12 |
| EC |
| BC |
∴
| BE |
| BC |
| EC |
| BC |
| BC |
| BC |
∴
| x |
| 12 |
| x |
| 8 |
解得x=4.8，
即菱形ADEF的边长为4.8．
点评：本题主要考查了菱形的性质及平行线分线段成比例定理的运用．
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