题目内容

适合不等式 $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ 的正整数n的个数有________．

41
分析：根据已知不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 的正整数n，分别得出不等式的解，进而求出不等式的整数解即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 得：
∴n＞ $\text{[math]}$ ，
解 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 得，
n＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜n＜ $\text{[math]}$ ，
∴符合要求的正整数n有：2，3，…44．
共41个，
故答案为：41．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，利用已知得出不等式组，进而解不等式组是解题关键．