Question

有一个五位奇数x，将x中的所有2都换成5，所有5都换成2，其它的数字不变，得一个新的五位数，记作y，若x与y满足y=2（x+1），则x=

29995

．

Answer 1

分析：首先由x与y满足y=2（x+1），可得x的万位数字显然不是5，而是2；x中的所有2都换成5，所有5都换成2，其它的数字不变，得一个新的五位数，记作y，可得x的千位数字必大于5；由百位的数字乘2后至多进1到4位，可得百位数字只能是9；最后由x的个位数字只能是1，3，5，7，9，根据已知检验即可求得x=29995．

解答：解：∵y=2（x+1），
∴首先x的万位数字显然是2，从而y的万位数字必是5；
其次x的千位数字必大于5，
但百位的数字乘2后至多进1到4位，这样百位数字只能是9，
依此类推得到x的前四位数字是2，9，9，9．
x的个位数字只能是1，3，5，7，9，
经检验，x的个位数字只能是5，
故x=29995．

点评：此题考查了数字与数位上数字的关系．解题的关键是根据题意仔细分析题目，利用排除法求解．