题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45
，把△ABE绕点A逆时针旋转90
，落在
ADG的位置.（1）请在图中画出
ADG.（2）证明：∠GAF=45
.（3）求点A到EF的距离AH.
p;【答案】
解：（1）画出△ADG
（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°
∵ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG
∴∠EAG＝∠BAD＝90° 又∵∠EAF=45
∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝ 45
（3）∵ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG
∴AE＝AG 又∵∠EAF=∠GAF=45，AF＝AF
∴ ΔGAF≌ΔEAF 又∵AD和AH分别是ΔGAF和ΔEAF的对应高
∴AH＝AD＝3，即A到EF的距离AH为3解析:
p;【解析】略
解：（1）画出△ADG
（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°
∵
ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG∴∠EAG＝∠BAD＝90° 又∵∠EAF=45
∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝ 45
（3）∵
ABE绕点A逆时针旋转90后得到ADG∴AE＝AG 又∵∠EAF=∠GAF=45
，AF＝AF∴ ΔGAF≌ΔEAF 又∵AD和AH分别是ΔGAF和ΔEAF的对应高
∴AH＝AD＝3，即A到EF的距离AH为3解析:
p;【解析】略
练习册系列答案
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