题目内容
如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=
和y2=
的图象交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：设线段OP=x，则可求出AP、BP，继而分别得出梯形ACOP、BCOP的面积，然后两者相减可得出△ABC的面积．
解答：解：设线段OP=x，则PB=
，AP=
，
∴S四边形ACOP=
（OC+AP）×OP=
OC+2；SBCOP=
（OC+BP）×OP=
OC+1，
∴S△ABC=S四边形ACOP-S四边形BCOP=1．
故选A．
点评：此题考查了反比例函数的k的几何意义，解答本题的关键是表示出线段OP、BP、AP的长度，利用“面积作差法”求解△ABC的面积，难度一般．
解答：解：设线段OP=x，则PB=
，AP=，∴S四边形ACOP=
（OC+AP）×OP=OC+2；SBCOP=（OC+BP）×OP=OC+1，∴S△ABC=S四边形ACOP-S四边形BCOP=1．
故选A．
点评：此题考查了反比例函数的k的几何意义，解答本题的关键是表示出线段OP、BP、AP的长度，利用“面积作差法”求解△ABC的面积，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
为
轴正半轴上一点，
两点关于
轴对称，过点
于
，
两点.
=∠
；
=60º，试求所有满足条件的直线
的函数解析式. 
为
轴正半轴上一点，
两点关于
轴对称，过点
于
，
两点
=∠
；
=60º，试求所有满足条件的直线
的函数解析式. 
为
轴正半轴上一点，
两点关于
轴对称，过点
于
，
两点
=∠
；
=60º，试求所有满足条件的直线
的函数解析式.
为
轴正半轴上一点，
两点关于
轴对称，过点
于
，
两点
=∠
；
=60º，试求所有满足条件的直线
的函数解析式. 
为
轴正半轴上一点，
两点关于
轴对称，过点
于
，
两点
=∠
；
=60º，试求所有满足条件的直线
的函数解析式.