题目内容
如图，弦AB=24cm，直径CD⊥AB于M，且OM=5cm，求⊙O的半径．
分析：连接OA，因为直径CD⊥AB，由垂径定理得到AM=BM，而AB=24cm，在Rt△OAM中，OM=5cm，利用勾股定理即可求出OA．
解答：
解：连接OA，如图，
∵直径CD⊥AB，
∴AM=BM，
而AB=24cm，
∴AM=12cm，
在Rt△OAM中，OM=5cm，OA2=OM2+AM2，
∴OA=
=13．
即⊙O的半径为13cm．
解：连接OA，如图，∵直径CD⊥AB，
∴AM=BM，
而AB=24cm，
∴AM=12cm，
在Rt△OAM中，OM=5cm，OA2=OM2+AM2，
∴OA=
| 52+122 |
即⊙O的半径为13cm．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
如图，⊙O的半径为1，如果作两条互相垂直的直径AB，CD，那么弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，弧与⊙O相交于点E，F，则弦EC是⊙O的内接正十二边形的一条边，EC的长为（ ）