题目内容
设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2-6x-3y的最小值是（ ）
分析：由2x+y=6，得y=6-2x，代入u=4x2+3xy+y2-6x-3y，根据x≥0，y≥0，求出x的取值范围即可求出答案．
解答：解：由已知得：y=6-2x，代入u=4x2+3xy+y2-6x-3y，
整理得：u=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
u=2（x-
）2+
，
当x=0或x=3时，u取得最大值，umax=18，
当x=
时，u取得最小值，umin=
．
故选A．
整理得：u=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
u=2（x-
| 3 |
| 2 |
| 27 |
| 2 |
当x=0或x=3时，u取得最大值，umax=18，
当x=
| 3 |
| 2 |
| 27 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查函数的最值问题，解答本题的关键是先求出x的取值范围，另外要熟练配方法求函数的最值，难度一般．
练习册系列答案
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八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ）
| A、7x+9-9（x-1）＞0 | |||||
| B、7x+9-9（x-1）＜8 | |||||
C、
| |||||
D、
|
已知⊙O1的半径为R，周长为C．
如图，若反比例函数y=-