题目内容
如图，在等腰梯形
中，
∥
，点
是线段上的一个动点（与
、
不重
合），
分别是
的中点．
（1）试探索四边形
的形状，并说明理由.
（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.
（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段
与线段的关系，并证明你的结论．
解：（1）四边形是平行四边形.
理由：因为
分别是的中点，所以
∥
，
所以四边形是平行四边形.
（2）当点是的中点时，四边形是菱形.
证明：因为四边形是等腰梯形，所以
，
因为
，所以△
≌△
.所以
因为
分别是
的中点，所以
又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.
（3）
证明：因为四边形是正方形，所以
因为分别是的中点，所以
.
因为
是中点，所以
练习册系列答案
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，B（8，0）．
中，
，
，
，
=
．直角三角板含
在边
上移动，一直角边始终经过点
，斜边与
交于点
．若
为等腰三角形，则
的长等于 ． 
中，
∥
，AD=AB.过
作
，交
，延长
，使
.
的形状，并证明；
，
，求三角形
的面积. 
中，
，
，
，
，
，则上底
的长是_______
.
中，
∥
，已知
，
的度数；
，
，试求等腰梯形