Question

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	-6	0	4	6	6	…

容易看出，（-2，0）是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为

1. A.
   （1，0）
2. B.
   （2，0）
3. C.
   （3，0）
4. D.
   （4，0）

Answer 1

C
分析：用待定系数法求出原函数方程，再求它与x轴的交点即可．【利用对称点（0，6）（1，6）求得对称轴解答更容易】
解答：根据题意，知抛物线y=ax²+bx+c上过点（-2，0）、（0，6）和（1，6），把它们代入方程，得

解得
∴抛物线方程是y=-x²+x+6，
∵抛物线方程是y=-x²+x+6与x轴的另一个交点就是方程-x²+x+6=0的另一个根，
∴解方程，得
x₁=-2，x₂=3
∴抛物线方程是y=-x²+x+6x轴的另一个交点是（3，0），
故选C．
点评：本题考查的是二次函数与一元二次方程，在解答过程中，注意二次函数与一元二次方程之间的联系，并从中择取有用信息解题；函数图象上的每一个点都满足函数方程．