Question

如图，已知长方形的长为a，宽为b，分别以它的四个顶点为圆心画四条同样的弧，得到右边的图形，则阴影部分的面积为

ab-

b2

4

π

．

Answer 1

分析：根据阴影部分的面积=矩形的面积-4个扇形的面积，四个小扇形的面积等于一个圆的面积，列出代数式即可．

解答：解：由图可得，四个小扇形的面积等于一个圆的面积，半径为：

b

2

，
则S_阴影=S_矩形-S_圆=ab-π（

b

2

）²=ab-

b2

4

π．
故答案为：ab-

b2

4

π．

点评：本题考查了列代数式，解答本题的关键是掌握矩形和圆的面积公式，注意用矩形的面积减空白的四个小扇形的面积得阴影部分面积．