Question

（2012•淮北模拟）已知函数y=y₁+y₂，其中y₁与x+1成反比例，y₂与2x-1成正比例，且当x=1时，y=2；x=0时，y=1；求x=-2时的y的值．

Answer 1

分析：根据题意设出y₁=

k1

x+1

，y₂=k₂（2x-1），（k₁≠0，k₂≠0），再表示出函数解析式y=

k1

x+1

+k₂（2x-1），然后利用待定系数法把当x=1时，y=2；x=0时，y=1代入，计算出k₁，k₂的值，进而得到解析式，算出y的值．

解答：解：∵y₁与x+1成反比例，y₂与2x-1成正比例，
∴y₁=

k1

x+1

，y₂=k₂（2x-1），（k₁≠0，k₂≠0），
∵y=y₁+y₂，
∴y=

k1

x+1

+k₂（2x-1），
∵当x=1时，y=2；x=0时，y=1，
∴

k1 2 +k2=2 k1-k2=1

，
解得：

k1=2 k2=1

，
∴函数解析式为：y=

2

x+1

+2x-1，
把x=-2代入上式得：y=-7．

点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法．