题目内容

若|1-x|-
x2-8x+16
=2x-5，则x的取值范围是（　　）
A、x＞1B、x＜4
C、1≤x≤4D、以上都不对
分析：∵
x2-8x+16
=
(x-4)2
=|x-4|，利用绝对值的性质解题．
解答：解：若|1-x|-
x2-8x+16
=2x-5，
即|1-x|-|x-4|=2x-5；
当且仅当（1-x）≤0，与（x-4）≤0同时时，
∴|1-x|-|x-4|=x-1-（4-x）=2x-5，
∴左边=右边，
解可得：1≤x≤4．
故选C．
点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简．二次根式
a2
规律总结：当a≥0时，
a2
=a；当a＜0时，
a2
=-a．
练习册系列答案
相关题目
我们知道，对于实系数方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根据上述内容，若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3=
 
； x1x2x3=
 
．
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足精英家教网为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
若x1、x2是方程x2=4x+3的两根，则x1+x2的值是（　　）
（1996•山东）若x1、x2是方程x2+
p
x+q=0的两个实根，且
x
2
1
+
x
2
2
+x1x2=
3
2
，
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
5
2
，求p和q的值．
若不等式组
x
2
+a≥2
2x-b＜3
的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

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