若线段a=3.b=27.线段c是a和b的比例中项.则c= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若线段a=3，b=27，线段c是a和b的比例中项，则c=______．

∵c是线段a，b的比例中项，
∴c²=ab，
∵a=3，b=27，
∴c²=81，
∴c=9．
故答案为：9．

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如图，⊙O的半径均为R．
（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
（2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α．求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；
（3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=

R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由．

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．
（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连接EF．
（2）若线段BD的长为6，求线段EF的长．

（2012•金山区一模）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，连接BD与PC交于点E，连接CD．

（1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；
（2）若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时

的值；
（3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD²是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．

若线段AB长为2cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=

已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段DE．