Question

【题目】如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形)，请认真观察图形，解答下列问题:

(1)根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积(用含的代数式表示出来);

(2)如果图中的满足求的值;

(3)已知,求的值.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ; (3)2

【解析】

（1）依据正方形的面积公式以及大正方形的各个组成部分，即可得到该图形的总面积；

（2）由（1）可得：（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得出a+b的值；

（3）依据5+2x=a，3-2x=b，即可得到a2+b2=60，a+b=（5+2x）+（3-2x）=8，再根据a2+b2+2ab=（a+b）2，即可得到（5+2x）（3-2x）的值．

(1) 根据图中条件得，该图形的总面积

该图形的总面积

由可知，

设

则