题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式| (a+c)2 |
| (b-c)2 |
| A、a+b |
| B、-a-b |
| C、a-b+2c |
| D、-a+b-2c |
分析：根据二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式．
解答：解：由图知，二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向，a＜0，
与y轴交于y轴的正半轴，c＞0，
对称轴在二象限，-
＜0，a＜0，则b＜0，
图象过点（1，0），
因此a+b+c=0，a+c=-b＞0，
所以原式=a+c+c-b=a-b+2c．
故选C．
与y轴交于y轴的正半轴，c＞0，
对称轴在二象限，-
| b |
| 2a |
图象过点（1，0），
因此a+b+c=0，a+c=-b＞0，
所以原式=a+c+c-b=a-b+2c．
故选C．
点评：本题利用了二次函数的图象确定a，b，c的取值范围后再化简二次根式，注意二次根式的结果为非负数．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：