题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为 ．
【答案】分析：连接DE，由∠B+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDC=180°得∠B=∠EDC，证△EDC∽△ABC，则再由相似三角形的面积之比等于边长比的平方．
解答：
解：连接DE．
在⊙O中，∠B+∠ADE=180°，又∠ADE+∠EDC=180°，
则∠B=∠EDC，∠ACB=∠ECD，△EDC∽△ABC，
由于AB为直径，AB=AC，则AE⊥BC，E为BC中点，EC=1，AE=2
则
=
=5．
∵S△ABC=
×2×2=2，
∴S△EDC=
．
点评：本题考查了相似三角形的性质，面积之比等于对应边之比的平方．
解答：
解：连接DE．在⊙O中，∠B+∠ADE=180°，又∠ADE+∠EDC=180°，
则∠B=∠EDC，∠ACB=∠ECD，△EDC∽△ABC，
由于AB为直径，AB=AC，则AE⊥BC，E为BC中点，EC=1，AE=2
则
==5．∵S△ABC=
×2×2=2，∴S△EDC=
．点评：本题考查了相似三角形的性质，面积之比等于对应边之比的平方．
练习册系列答案
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