Question

如图，在平行四边形ABCD中，DB⊥AD，若AD=8，AB=10，求CD、DB和AC的长．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD=10，OA=OC，OB=OD，又由DB⊥AD，利用勾股定理求解，即可求得BD的长，继而求得AC的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=10，OA=OC，OB=OD，
∵DB⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∴BD=

102-82

=6，
∴OD=3，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA=

82+32

=

73

，
∴AC=2

73

．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．