Question

①解方程：+=1；
②解方程：x²+4x-1=0；
③先化简：（a+1）÷，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

解：①方程两边同时乘以x（x-1）得
x²+x-1=x（x-1），
解得x=，
检验：当x= 时x（x-1）≠0，
∴x=是原方程的根．

②x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
∴x₁=-2+，x₁=-2-；

③原式=[]×
=×
=，
∵a≠-1且a≠2
∴a取0，
当a=0时，原式=1．
分析：①观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
②先移项，再在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方；
③先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a值代入进行计算即可．
点评：本题考查的是解分式方程、解一元二次方程-配方法和分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．