Question

数据0，-1，4，3，1，x的众数为-1，则这组数据的方差是

11

3

．

Answer 1

分析：由于众数是-1，故x=-1，再求出这组数据的平均数

.

x

，然后运用公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是样本容量，

.

x

表示平均数）计算方差．

解答：解：∵数据0，-1，4，3，1，x的众数为-1，
∴x=-1，
∴这组数据的平均数=（0-1+4+3+1-1）÷6=1，
∴s²=

1

6

×[（0-1）²+（-1-1）²+（4-1）²+（3-1）²+（1-1）²+（-1-1）²]=

11

3

．
故答案为

11

3

．

点评：本题考查了方差公式和众数的定义，正确理解众数、平均数和方差的概念，是解决本题的关键．s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）