Question

（1）计算：2^-1-(

5

-1)0+cos60°；
（2）解分式方程：

x

x-2

+1=

4

x-2

．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程和进行实数运算的能力，（1）中2^-1=

1

2

，（

5

-1）⁰=1，cos60°=

1

2

；
（2）中观察可得方程最简公分母为：（x-2），去分母后将分式方程转化为整式方程求解．

解答：（1）解：原式=

1

2

-1+

1

2

=0．

（2）解：两边同乘x-2，得x+（x-2）=4．
整理得2x-2=4，解得x=3．
经检验x=3是原方程的解．

点评：（1）进行实数有关运算时要注意绝对值，0指数幂，特殊角的三角函数等的有关性质和数值．
（2）解分式方程要注意去分母将分式方程转化为整式方程，并注意检验．