题目内容
如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据面积比等于相似比平方求出△AMN与△ABC的比，继而可得出△AMN的面积与四边形MBCN的面积比．
解答：∵M，N分别是边AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，且MN=BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴
=（
）2=，
∴△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为1：3．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出MN是△ABC的中位线，判断△AMN∽△ABC，要求同学们掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．
分析：根据面积比等于相似比平方求出△AMN与△ABC的比，继而可得出△AMN的面积与四边形MBCN的面积比．
解答：∵M，N分别是边AB，AC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥BC，且MN=
BC，∴△AMN∽△ABC，
∴
=（）2=，∴△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为1：3．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出MN是△ABC的中位线，判断△AMN∽△ABC，要求同学们掌握相似三角形的面积比等于相似比平方．
练习册系列答案
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