Question

11．若一次函数y=（1-a）x+4a-1的图象与y轴交于正半轴，且不经过第三象限，则a的取值范围是a＞1．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质得到有关a的不等式组，求解即可．

解答 解：∵一次函数y=（1-a）x+4a-1的图象与y轴交于正半轴，且不经过第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a＜0}\\{4a-1＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＞1，
故答案为：a＞1．

点评 此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，应正确掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．